Años antes de entrar en guerra contra Estados Unidos, la marina japonesa busca reforzar su flota. El alto mando se encuentra dividido entre los partidarios de Hirayama, que defienden la línea más tradicional, favoreciendo la construcción de acorazados, y los de Yamamoto, partidarios de adaptarse a los nuevos tiempos donde el portaaviones se perfila como protagonista. Los limitados recursos con los que se cuentan hacen que el ministro de la Marina sólo pueda apoyar una de las dos opciones. Cuando todo parece indicar que de decantará por los primeros, Yamamoto busca la ayuda de un joven y brillante matemático para que desacredite el presupuesto presentado por el proyecto del nuevo acorazado