Morando em um Chawl em Tilak Nagar, Anil de língua punjabi nasceu em 1959, filho de Surinder e Nirmal, também conhecidas como Suchitra Kapoor. Ele tem um irmão mais velho, Boney, uma irmã, Reena, e um irmão mais novo, Sanjay. O pai dele costumava ser secretário de Shammi Kapoor. Solitário, sem muitos amigos, ele estudava na escola O.L.P.S. (Our Lady of Perpetual Succor) próxima, e era um fervoroso fã dos filmes de Bollywood que eram exibidos durante o Ganesh Maha Utsav todos os anos. Ele era fã de Raj Kapoor, e foi isso que influenciou sua atuação, e as pessoas o viam como uma imitação do lendário showman. Ele conseguiu um papel como artista mirim com Shashi Kapoor no papel principal, mas o filme (Tu Payal Main Geet) nunca foi lançado.
